Herleiden

Theorie

Definitie

Voor je kan herleiden, is het natuurlijk belangrijk om te weten wat herleiden betekend.
Herleiden betekend heel letterlijk:
Schrijf zo kort mogelijk op.

Je weet dat 6 + 6 + 6 + 6 + 6 hetzelfde is als 5 · 6
Met letters werkt dit op dezelfde manier
zo is a + a + a + a + a = 5 · a = 5a
5a is een product (keersom) van de factoren 4 en a. Onthoud goed dat er eigenlijk een · tussenstaat, maar die schrijven we nooit op.

Herleiden van producten

Er zit verschillen tussen producten bij elkaar optellen/aftrekken of producten met elkaar vermenigvuldigen.
We beginnen met het herleiden van een som zoals 4a + 8a.
Wanneer de letters hetzelfde zijn, dan spreken we over gelijksoortige termen. Gelijksoortige termen mag je altijd bij elkaar optellen. Dit doe je door de getallen voor de letters bij elkaar op te tellen, en de letter erachter te plakken.
4a + 8a = 12a.
Wanneer de letters niet hetzelfde zijn mag je ze niet bij elkaar optellen. Dan geef je als antwoord: "kan niet".
5a + 7b = kan niet.

We gaan nu kijken hoe we het product 5a · 4b kunnen herleiden.
We beginnen met het producten uit te schrijven als een grote keersom.
5 · a · 4 · b =
We hebben geleerd dat we de getallen met elkaar mogen vermenigvuldigen. Om dat duidelijker in beeld te krijgen, ga ik de volgorde van het product aanpassen.
5 · 4 · a · b =
Nu mag je de getallen met elkaar vermenigvuldigen. 5 · 4 = 20
20 · a · b =
Nu mag je de letters er in alfabetische volgorde achter plakken.
20ab
Je mag dit antwoord in een keer opschrijven, mits je eerst de som hebt opgeschreven. Je krijgt dus het volgende;
5a · 4b = 20ab

Werkschema voor herleiden van producten
1. Vermenigvuldig de getallen en zet de uitkomst voorop.
2. Zet de letters er in alfabetesche volgorde achter.